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求首项系数为1的实系数多项式,使它有单根2,-1+2i及二重根1+根号2且次数最低
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求首项系数为1的实系数多项式,使它有单根2,-1+2i及二重根1+根号2且次数最低
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答案和解析
根据实系数多项式虚根共轭成对的原理,还有根-1-2i,所以最低次为：
f(x)=(x-2）(x+1-2i)(x+1+2i)(x-1-√2)^2=(x-2)[(x+1)^2+4](x-1-√2)^2
f(x)=(x-2）(x+1-2i)(x+1+2i)(x-1-√2)^2=(x-2)[(x+1)^2+4](x-1-√2)^2
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