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同余方程求解利用同解变形及直接验算法,解12x^2-4x≡8(mod7),急,收到请尽快回复谢谢!
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同余方程求解
利用同解变形及直接验算法,解12x^2-4x≡8(mod 7),急,收到请尽快回复谢谢!
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▼优质解答
答案和解析
解12x^2-4x≡8(mod 7),
因为 (4,7)=1,故两边同除4得 3x^2-x≡2(mod 7),
两边同乘2得 x^2+2x+4≡0(mod 7),配方得 (x+1)^2≡4(mod 7),
所以 x+1≡2或-2(mod 7),所以 x≡1或4(mod 7),
因为 (4,7)=1,故两边同除4得 3x^2-x≡2(mod 7),
两边同乘2得 x^2+2x+4≡0(mod 7),配方得 (x+1)^2≡4(mod 7),
所以 x+1≡2或-2(mod 7),所以 x≡1或4(mod 7),
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