阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题．试比较355，444，533的大小．355=311×5=（35）11=（）11，同理：444=（）11，533=（）11．一般地，当底数大于1，指数相同时，底数越大，幂

Question

阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题．试比较3⁵⁵，4⁴⁴，5³³的大小．
3⁵⁵=3^11×5=（3⁵）¹¹=（___）¹¹，同理：4⁴⁴=（___）¹¹，5³³=（___）¹¹．
一般地，当底数大于1，指数相同时，底数越大，幂就越大，故___<___<___，
问题：（1）完成上面的填空；
（2）将3⁵⁵写成（3⁵）¹¹是利用了___；
（3）请利用上述解题思路比较2¹²⁵，3¹⁰⁰，4⁷⁵的大小．

Answer 1

（1）3⁵⁵=3^11×5=（3⁵）¹¹=（ 243）¹¹，同理：4⁴⁴=（ 256）¹¹，5³³=（ 125）¹¹．
一般地，当底数大于1，指数相同时，底数越大，幂就越大，故 5³³<3⁵⁵<4⁴⁴；

（2）将3⁵⁵写成（3⁵）¹¹是利用了幂的乘方运算法则；
故答案为：幂的乘方运算法则；

（3）∵2¹²⁵=（2⁵）²⁵，3¹⁰⁰=（3⁴）²⁵，4⁷⁵=（4³）²⁵，
2⁵=32，3⁴=81，4³=64，
∴3¹⁰⁰>4⁷⁵>2¹²⁵．