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矩阵证明题A是一个m*n实矩阵,列向量x（略去x的详细说明）,证明AX=0与BAX=0同解（这里B为A的转置）
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矩阵证明题
A是一个m*n实矩阵,列向量x（略去x 的详细说明）,证明AX=0与BAX=0同解（这里B为A的转置）
A是一个m*n实矩阵,列向量x（略去x 的详细说明）,证明AX=0与BAX=0同解（这里B为A的转置）
▼优质解答
答案和解析
因为A的秩与AB的秩相同,所以两个方程的解的维数相等 【1】
而AX=0的解必然都是BAX=0的解
即AX=0的解空间包含在BAX=0的解空间里 【2】
所以：由【1】【2】得这两个解空间相同
同解!
而AX=0的解必然都是BAX=0的解
即AX=0的解空间包含在BAX=0的解空间里 【2】
所以：由【1】【2】得这两个解空间相同
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