关于x的方程是1x2−x+k−5x2+x＝k−1x2−1有增根x=1，则k的值等于（）A.1B.2C.3D.6

Question

关于x的方程是(1)/(x2−x)+(k−5)/(x2+x)＝(k−1)/(x2−1)有增根x=1，则k的值等于（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6

Answer 1

方程两边都乘以x（x+1）（x-1）得，
x+1+（x-1）（k-5）=x（k-1），
∵分式方程有增根x=1，
∴1+1+（1-1）（k-5）=1×（k-1），
2=k-1，
解得k=3．
故选C．