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分式方程2/(x-1)=1/(x-2)+m/x(x-1)有增根,求m的值
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分式方程2/(x-1)=1/(x-2)+m/【x(x-1)】有增根,求m的值
▼优质解答
答案和解析
两边同时乘以x(x-1)(x-2):
2x(x-2)=x(x-1)+m(x-2)
增根只可能为x=0,1,2
分别代入上式得：
x=0时,-2m=0,得m=0
x=1时,-2=-m,得m=2
x=2时,0=2,矛盾
因此当m=0或2时有增根
2x(x-2)=x(x-1)+m(x-2)
增根只可能为x=0,1,2
分别代入上式得：
x=0时,-2m=0,得m=0
x=1时,-2=-m,得m=2
x=2时,0=2,矛盾
因此当m=0或2时有增根
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