“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件

Question

“x=2kπ+(π)/(4)(k∈Z)”是“tanx=1”成立的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分条件
D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

tan(2kπ+(π)/(4))=tan(π)/(4)=1，所以充分；反之，若tanx=1，则x=kπ+(π)/(4)（k∈Z），如x=(5π)/(4)，不满足“x=2kπ+(π)/(4)(k∈Z)”，故“x=2kπ+(π)/(4)(k∈Z)”是“tanx=1”的充分不必要条件．
故选：A．