关于根号一年前的我就会做,可现在忘了.当m为何值时,解关于x的方程m/x+1+1=2/(x+1)(x-2)会产生增根?这时,原方程有实数根吗?

Question

关于根号
一年前的我就会做,可现在忘了.
当m为何值时,解关于x的方程m/x+1 +1=2/(x+1)(x-2)会产生增根?这时,原方程有实数根吗?

Answer 1

去分母,得m(x-2)+(x+1)(x-2)=2,若方程有增根,则增根为x=-1或x=2,但显然x=2不是方程的增根,把x=-1代入得m=-2/3,所以当m=-2/3时,方程有增根.把m=-2/3代入,解得x=-1,x=8/3.所以此时方程的实数根为x=8/3.