甲乙两人同时解方程组AX+BY=6CX+3Y=3,甲正确地解出结果X=2Y=-1.乙因抄错C,解得X=4,Y=-1,求ABC的值

Question

甲乙两人同时解方程组AX+BY=6 CX+3Y=3,甲正确地解出结果X=2 Y=-1.乙因抄错C,解得X=4,Y=-1,求A B C的值

Answer 1

AX+BY=6 ①
CX+3Y=3 ②
把 x=2;y=-1 代入②
2C-3=3
2C=6
求得C=3
把{x=2 {x=4
{y=-1,和 {y=-1 都代入①
乙看错了C,但是没有看错A和B,所以乙解的结果满足是第一个方程的.
得:
2A-B=6 (3)
4A-B=6 (4)
(4)-(3)得：
2A=0；
A=0；
B=-6；
∴A=0 B=-6 C=3
说明：解决本题的关键是对方程的解的认识,甲由于是正确求解,所以甲解得的结果满足原方程组中的两个方程；而乙看错了C,但是没有看错A和B,所以乙解的结果只满足第一个方程.