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x^3+px+q能被(x-a)^2整除,求4p^3+27q^2=0
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x^3+px+q能被(x-a)^2整除,求4p^3+27q^2=0
▼优质解答
答案和解析
x^3+px+q能被(x-a)^2
设bx+c,使得
( bx+c)(x-a)^2=x^3+px+q
bx^3+(c-2ab)x^2+(a^2b-2ac)x+a^2*c=x^3+px+q
b=1
c-2ab=0
a^2b-2ac=p
a^2*c=q
p=-3a^2
q=2a^3
所以：4*(-27a^6)+27*(4a^6)=0
4p^3+27q^2=0
设bx+c,使得
( bx+c)(x-a)^2=x^3+px+q
bx^3+(c-2ab)x^2+(a^2b-2ac)x+a^2*c=x^3+px+q
b=1
c-2ab=0
a^2b-2ac=p
a^2*c=q
p=-3a^2
q=2a^3
所以：4*(-27a^6)+27*(4a^6)=0
4p^3+27q^2=0
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