若1属于{x|3x^2-tx-1=o,t属于R},求集合{x|tx^2-x-3=o}中所有元素

Question

若1属于{x|3x^2-tx-1=o,t属于R},求集合{x|tx^2-x-3=o}中所有元素

Answer 1

1属于{x|3x^2-tx-1=o,t属于R}
带入1得到
3-t-1=0
t=2
那么tx^2-x-3=0变为
2x^2-x-3=0
2 -3
1 1
(2x-3)(x+1)=0
x=3/2或者-1
所以集合的元素是-1和3/2
{-1,3/2}