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求y'=(x^3+y)/x满足初始条件y(x=1)=3/2的特解
题目详情
求y'=(x^3+y)/x 满足初始条件y(x=1)=3/2 的特解
▼优质解答
答案和解析
dy/dx=(x^3+y)/x
xdy-ydx=x^3dx
(xdy-ydx)/x^2=xdx
d(y/x)=d(1/2*x^2),
因此 y/x=1/2*x^2+C ,
所以通解为 y=1/2*x^3+Cx ,
把 x=1,y=3/2 代入得 C=1 ,
因此特解为 y=1/2*x^3+x .
xdy-ydx=x^3dx
(xdy-ydx)/x^2=xdx
d(y/x)=d(1/2*x^2),
因此 y/x=1/2*x^2+C ,
所以通解为 y=1/2*x^3+Cx ,
把 x=1,y=3/2 代入得 C=1 ,
因此特解为 y=1/2*x^3+x .
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