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微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y=,满足初始条件y(0)=0,y′(0)=1的特解为y=.
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微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y=___,满足初始条件y(0)=0,y′(0)=1的特解为y=___.
▼优质解答
答案和解析
∵微分方程y″-3y′+2y=0的特征方程为:r2-3r+2=0
解得特征根为r1=1,r2=2
∴其通解为:y=C1ex+C2e2x
又y(0)=0,y′(0)=1
∴
解得:C1=-1,C2=1
∴满足初始条件y(0)=0,y′(0)=1的特解为y=e2x-ex.
解得特征根为r1=1,r2=2
∴其通解为:y=C1ex+C2e2x
又y(0)=0,y′(0)=1
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解得:C1=-1,C2=1
∴满足初始条件y(0)=0,y′(0)=1的特解为y=e2x-ex.
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