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微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y=，满足初始条件y（0）=0，y′（0）=1的特解为y=．
题目详情
微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y=___，满足初始条件y（0）=0，y′（0）=1的特解为y=___．
▼优质解答
答案和解析
∵微分方程y″-3y′+2y=0的特征方程为：r2-3r+2=0
解得特征根为r1=1，r2=2
∴其通解为：y=C1ex+C2e2x
又y（0）=0，y′（0）=1
∴
解得：C1=-1，C2=1
∴满足初始条件y（0）=0，y′（0）=1的特解为y=e2x-ex．
解得特征根为r1=1，r2=2
∴其通解为：y=C1ex+C2e2x
又y（0）=0，y′（0）=1
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解得：C1=-1，C2=1
∴满足初始条件y（0）=0，y′（0）=1的特解为y=e2x-ex．
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