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求y''+3y'+2y=e^x
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求y''+3y'+2y=e^x
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答案和解析
此题为二阶常系数非齐次线性方程,其通解=其特解+对应的齐次线性方程的通解.
二阶常系数齐次线性方程y''+ay'+by=0的通
先求特征方程r²+ar+b=0的解
若有重根r,则y1=eˆrx,y2=xeˆrx；通解为：y=（C1+C2 x）e^rx
若有两个异根r1,r2,则通解y=C1 e^r1x+C2 e^r2x
C1,C2为任意常数.
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