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2y''+y'-y=2e^x的特解和特解
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2y''+y'-y=2e^x的特解和特解
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2y''+y'-y=2e^x
其特征方程：2r^2+r-1=0
r=1/2,r=-1
其通解是y=C1e^(1/2x)+C2e^(-x)
通过设其特解是y=ae^x,代入2y''+y'-y=2e^x得
a=2
所以其特解是y=2e^x
所以其解是y=C1e^(1/2x)+C2e^(-x)+2e^x
其特征方程：2r^2+r-1=0
r=1/2,r=-1
其通解是y=C1e^(1/2x)+C2e^(-x)
通过设其特解是y=ae^x,代入2y''+y'-y=2e^x得
a=2
所以其特解是y=2e^x
所以其解是y=C1e^(1/2x)+C2e^(-x)+2e^x
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