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对于微分方程y‘’+y'=sinx利用特定系数法求其特解y*时,特解设法正确的是（
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对于微分方程y‘’+y'=sinx利用特定系数法求其特解y*时,特解设法正确的是（
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答案和解析
特解设法正确的是,设y=Asinx+Bcosx
代入原微分方程得-Asinx-Bcosx+Acosx-Bsinx=sinx
==>(-A-B)sinx+(A-B)cosx=sinx
==>-A-B=1,A-B=0
==>A=B=-1/2
故原微分方程的特解是y=-(sinx+cosx)/2.
代入原微分方程得-Asinx-Bcosx+Acosx-Bsinx=sinx
==>(-A-B)sinx+(A-B)cosx=sinx
==>-A-B=1,A-B=0
==>A=B=-1/2
故原微分方程的特解是y=-(sinx+cosx)/2.
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