求微分方程的通解d^3y/dx^3=d^2y/dx^2要具体过程,谢谢~

Question

求微分方程的通解 d^3y/dx^3=d^2y/dx^2 要具体过程,谢谢~

Answer 1

y'''=y''
令p=y'',y'''=p'
p'=p
dp/p=dx
lnp=x+c
p=c1e^x
y''=c1e^x
dy'/dx=c1e^x
dy'=c1e^xdx
y'=c1e^x+c2
dy/dx=c1e^x+c2
dy=c1e^xdx+c2dx
y=c1e^x+c2x+c3