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求微分方程(y-lnx)dx+xdy=0的通解
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求微分方程(y-lnx)dx+xdy=0的通解
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答案和解析
∵(y-lnx)dx+xdy=0
==>(ydx+xdy)-lnxdx=0
==>d(xy)-d(x(lnx-1))=0
==>xy-x(lnx-1)=C (C是常数)
==>x(y-lnx+1)=C
∴原方程的通解是x(y-lnx+1)=C.
==>(ydx+xdy)-lnxdx=0
==>d(xy)-d(x(lnx-1))=0
==>xy-x(lnx-1)=C (C是常数)
==>x(y-lnx+1)=C
∴原方程的通解是x(y-lnx+1)=C.
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