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一个关于定积分的问题求解∫下限0,上限∏/2ln(sin2x)dx另u=2x代换以后为什么原式=1/2∫下限0,上限∏lnsinudu
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一个关于定积分的问题求解
∫下限0,上限∏/2 ln(sin2x)dx 另u=2x 代换以后为什么原式=1/2∫下限0,上限∏ lnsinu du
∫下限0,上限∏/2 ln(sin2x)dx 另u=2x 代换以后为什么原式=1/2∫下限0,上限∏ lnsinu du
▼优质解答
答案和解析
这是对的!
∵u=2x
∴x=u/2,dx=du/2
当x=0时,u=2*0=0
当x=π/2时,u=2*π/2=π
∴∫(0,π/2)ln(sin2x)dx
=∫(0,π)ln(sinu)du/2
=1/2∫(0,π)ln(sinu)du.
∵u=2x
∴x=u/2,dx=du/2
当x=0时,u=2*0=0
当x=π/2时,u=2*π/2=π
∴∫(0,π/2)ln(sin2x)dx
=∫(0,π)ln(sinu)du/2
=1/2∫(0,π)ln(sinu)du.
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