早教吧作业答案频道 -->数学-->
limx→0∫下限0上限x^2sint^2dt/x^6
题目详情
limx→0∫下限0 上限x^2 sint^2dt/x^6
▼优质解答
答案和解析
∫sint^2dt对t的积分,
∫sint^2dt=(1/x^6)∫sint^2dt
∫sint^2dt=tsint^2-∫tdsint^2
=tsint^2-∫t2sintcostdt
=tsint^2-∫tsin2tdt
=tsint^2+(1/2)tcos2t-(1/4)∫cos2td2t
=tsint^2+(1/2)tcos2t-(1/4)sin2t
下限0 上限x^2
=x^2sinx^4+(1/2)x^2cos2x^2-(1/4)sin2x^2
带入算出极限值,好像是无穷大啊
∫sint^2dt=(1/x^6)∫sint^2dt
∫sint^2dt=tsint^2-∫tdsint^2
=tsint^2-∫t2sintcostdt
=tsint^2-∫tsin2tdt
=tsint^2+(1/2)tcos2t-(1/4)∫cos2td2t
=tsint^2+(1/2)tcos2t-(1/4)sin2t
下限0 上限x^2
=x^2sinx^4+(1/2)x^2cos2x^2-(1/4)sin2x^2
带入算出极限值,好像是无穷大啊
看了 limx→0∫下限0上限x^...的网友还看了以下：