高数定积分问题一道有那个符号也有下界但是没有上界这样的积分是什么积分啊怎么算最好举个例子

Question

高数定积分问题一道
有那个符号 也有下界 但是没有上界 这样的积分是什么积分啊 怎么算 最好举个例子

Answer 1

叫反常积分或广义积分,或无穷限积分.解法是把定积分与求极限结合起来.若极限存在,叫收敛,否则叫发散.例如：
∫[0,+∞]e^(-x)dx=lim[b-->+∞]∫[0,b]e^(-x)dx
=lim[b-->+∞][-e^(-x)][0,b]
=1-lim[b-->+∞]e^(-b)
=1