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若f(x)在(0,+∞)上连续且有界,则f(x)在(0,∞)上一致连续.为什么?
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若f(x)在(0,+∞)上连续且有界,则f(x)在(0,∞)上一致连续.为什么?
▼优质解答
答案和解析
不对,例如函数y=sinx^2,它在(0,+∞)上连续且有界,但在(0,∞)上不一致连续.
另外可以参考我原来回答的关于一致连续的问题,用这个定理可以很容易判断y=sinx^2不一致连续,因为y'=2xcosx^2,而x趋于无穷时limy'不存在.
另外可以参考我原来回答的关于一致连续的问题,用这个定理可以很容易判断y=sinx^2不一致连续,因为y'=2xcosx^2,而x趋于无穷时limy'不存在.
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