x除以(1+x平方)有界吗?设f（x)在（负无穷,正无穷）内有定义,且f(x+π）=f（x）+sinx则fx的周期为多少?第一道题改为x平方除以(1+x平方)

Question

x除以(1+x平方)有界吗?
设f（x)在（负无穷,正无穷）内有定义,且f(x+π）=f（x）+sinx则fx的周期为多少?
第一道题改为 x平方除以(1+x平方)

Answer 1

第一题,有界在0,1之间
第二题把x+π带入x 有f(x+2π）=f（x+π）+sin（x+π）=f（x+π）+-sinx
与原式相加得飞（x+2π）=f（x）,周期为2π