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f(x)在x0的某一去心领域内有界是否一定能推出limf(x)(x趋向x0)如果不能,为什么?
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f(x)在x0的某一去心领域内有界是否一定能推出lim f(x)(x趋向x0) 如果不能,为什么?
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答案和解析
去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件.
反例：f(x)＝|x|/x,x→0
在x＝0的去心邻域内,f(x)＝1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等
反例：f(x)＝|x|/x,x→0
在x＝0的去心邻域内,f(x)＝1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等
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