大学数学微积分!判断下列函数的有界性,要求写出过程.y=x/(1+x^2)；y=cos(1/x)；y=cosx/(1+x^2)；y=6sinx+8cosx

Question

大学数学微积分!
判断下列函数的有界性,要求写出过程.y=x/(1+x^2)；y=cos(1/x)；y=cosx/(1+x^2)；y=6sinx+8cosx

Answer 1

y=x/(1+x^2)是有界函数,│y│<1；y=cos(1/x)是有界函数,│y│≤1；y=cosx/(1+x^2)是有界函数,
│y│≤1/（1+x^2）≤1；y=6sinx+8cosx是有界函数,y=6sinx+8cosx=10sin(x+α)(其中α=arctan4/3）,所以│y│≤10