如图所示，在一单边有界磁场的边界上有一粒子源O，沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种粒子，a为质子（11H），b为α粒子（42He），b的速度方向垂直磁场边界，a的速度方向

Question

如图所示，在一单边有界磁场的边界上有一粒子源O，沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种粒子，a为质子（

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H），b为α粒子（

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He），b的速度方向垂直磁场边界，a的速度方向与b的速度方向夹角θ=30°，两种粒子最后都打到了位于磁场边界位置的光屏OP上，则（　　）

A. a、b两粒子转动周期之比为2：3

B. a、b两粒子在磁场中运动时间之比为2：3

C. a、b两粒子在磁场中转动半径之比为1：2

D. a、b两粒子打到光屏上的位置到O点的距离之比为1：2

Answer 1

A、根据周期公式T=(2πm)/(qB)知：a与b的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则周期为 T_a：T_b=1：2，故A错误．
B、a粒子运动轨迹对应的圆心角为 α=300°，运动时间 t_a=(300°)/(360°)T_a=(5)/(6)T_a；b粒子运动轨迹对应的圆心角为 β=180°，运动时间 t_b=(1)/(2)T_b；
则两粒子在磁场中运动时间之比为 t_a：t_b=5：6，故B错误．
C、由r=(mv)/(qB)，v相等，则知a、b两粒子在磁场中转动半径之比为 r_a：r_b=1：2．故C正确．
D、a、b两粒子打到光屏上的位置到O点的距离分别为：S_a=2r_acos30°=√(3)r_a，
S_b=2r_b，则 S_a：S_b=√(3)：4．故D错误．
故选：C