1+1/2+1/3+...+1/n有界吗?为什么?如题要有证明过程或是解析～

Question

1+1/2+1/3+...+1/n有界吗?为什么?
如题
要有证明过程或是解析～

Answer 1

这是一个定积分问题.1+1/2+1/3+...+1/n=∫1/x dx
相当于求∫1/x dx 其中积分上限是n+1,下限是1
显然:∫1/x dx=ln(n+1)-ln1=ln(n+1)
而ln(n+1)为递增函数,故无界