1/x*cos1/x在(0,1)无界的证明

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lim(x→1-)1/x*cos1/x
=lim(x→1-)1/x*cos1
=1
而
lim(x→0+)1/x*cos1/x
=lim(x→0+)1/x*cos1/x
cos(1/x)是有界函数,但1/x是∞
因此极限不存在,且可大可小
所以1/x*cos1/x在(0,1)无界

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