请问铅垂渐近线处包括了无界振荡间断点的情况吗？或者说：函数y=sin（1/x）/x有没有铅垂渐近线？

Question

请问铅垂渐近线处包括了无界振荡间断点的情况吗？
或者说：函数y=sin（1/x）/x
有没有铅垂渐近线？

Answer 1

铅垂渐近线的定义：如果 lim{x->c+0}f(x)=∞,或lim{x->c-0}f(x)=∞,
则称直线x=c是曲线y=f(x)的垂直渐近线。
由此定义可见，垂直渐近线是包含无穷振荡间断点的。
于是， 函数y=sin（1/x）/x 有垂直渐近线x=0.