设数列通项为xn=(n^2+√n)/n,若n为奇数；1/n,若n为偶数,当n→∞时,{xn}是（）A.无穷大量B.无穷小量C.有界变量D.无界变量

Question

设数列通项为xn=(n^2+√n)/n,若n为奇数；1/n,若n为偶数,当n→∞时,{xn}是（ ）
A.无穷大量 B.无穷小量 C.有界变量 D.无界变量

Answer 1

很明显,n 为奇数趋向于无穷时,xn=(n^2+√n)/n>n^2/n=n ,趋向于无穷；
当 n 为偶数趋向于无穷时,xn=1/n 趋向于 0 ,
所以,n 趋向于无穷时,｛xn｝是无界变量.
选 D .