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假设函数y=f(x)在闭区间[0,1]上连续在开区间(0,1)上二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),其中0
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假设函数y=f(x)在闭区间[0,1]上连续在开区间(0,1)上二阶可导,
过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),其中0
过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),其中0
▼优质解答
答案和解析
设过A ,B 的直线函数为y=g(x)
则f(0)=g(0) f(c)=g(c) f(1)=g(1)
由拉格朗日中值定理得:[f(c)-f(0)]/(c-0)=f'(m)=[g(c)-g(0)]/(c-0)=g'(x) 0
则f(0)=g(0) f(c)=g(c) f(1)=g(1)
由拉格朗日中值定理得:[f(c)-f(0)]/(c-0)=f'(m)=[g(c)-g(0)]/(c-0)=g'(x) 0
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