求大家帮忙解决啊数学题很急函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间（1,2)内,则实数a的取值范围是多少：∵函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间(1,2)内,∴f(1)f(2)=-a(3-a)

Question

求大家帮忙解决啊 数学题很急
函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间（1,2)内,则实数a的取值范围是多少 ：∵函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间(1,2)内,
∴f(1)f(2)=-a(3-a)<0,解得0

作业帮用户2017-09-20

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Answer 1

在同一坐标系中作出y₁= 2^x与y₂= 2/x+a的图象,
两图象交于点(1,2),且当x=2时,y₁= 4,y₂= 1+a,
∵函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间(1,2)内,∴2^x=2/x+a的一个根在区间(1,2)内,
也就是y₁= 2^x与y₂= 2/x+a的图象交点的横坐标在区间(1,2)内,
可得实数a的取值范围是(0,3).
另法：∵函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间(1,2)内,
∴f(1)f(2)=-a(3-a)