单调性是函数在某一区间上的“整体”性质,因此定义中的x1,x2具有任意性,不能用特殊值代替.,如何理解任意性?

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单调性是函数在某一区间上的“整体”性质,因此定义中的x1,x2具有任意性,不能用特殊值代替.
,如何理解任意性?

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答案和解析

所谓任意性,就是要保证这个函数在所考察区间中的点都可以被取到,也就是说区间中任何两点都能被取出以考察对应函数值的大小.比如只有区间中任意两点都满足“较小自变量值对应较小函数值（也可能两函数值相等）”之后,才能说函数是单调递增的.而这仅仅凭两个特殊值是无法判断的.单调性成立能保证特殊点的对应函数关系成立,反过来则不行.

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