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一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为
题目详情
一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为τ1,τ2,τ3,τ4,则τ1,τ2,τ3,τ4从大到小的排列为______
▼优质解答
答案和解析
第一个图形,其周率相当于一个矩形的周率,此类图形当矩形是正方形时周率最大为2
故τ1=2
;
第二个图形中阴影部分的周长是相应圆周长,其区域直径恰好是直径,故其周率是τ2=π;
第三个图形当把将下折的两段翻上去可以得到一个等边三角形,故其周率是τ3=3;
第四个图形是两个正三角形组合而成的,其周长是正三角形边长的4倍,而其直径是正三角形边长的
倍,其周率是τ4=2
>π
综上得τ4>τ2>τ3>τ1
故答案为τ4>τ2>τ3>τ1
2 |
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第二个图形中阴影部分的周长是相应圆周长,其区域直径恰好是直径,故其周率是τ2=π;
第三个图形当把将下折的两段翻上去可以得到一个等边三角形,故其周率是τ3=3;
第四个图形是两个正三角形组合而成的,其周长是正三角形边长的4倍,而其直径是正三角形边长的
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综上得τ4>τ2>τ3>τ1
故答案为τ4>τ2>τ3>τ1
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