（2014•宣城模拟）如图所示，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，有一竖直向下的匀强磁场．现有一个边长为a（a＜L）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v0向右滑动，穿过磁场

Question

（2014•宣城模拟）如图所示，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，有一竖直向下的匀强磁场．现有一个边长为a （a＜L）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v₀向右滑动，穿过磁场后速度减为v，那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小（　　）

A．大于((v0+v))/(2)
B．等于((v0+v))/(2)
C．小于((v0+v))/(2)
D．以上均有可能

Answer 1

对线框进入或穿出磁场过程，设初速度为v₁，末速度为v₂．由动量定理可知：B

.

I

L△t=mv₂-mv₁，又电量q=

.

I

△t，得
   m（v₂-v₁）=BLq，
得速度变化量△v=v₂-v₁=(BLq)/(m)
由q=(△∅)/(R) 可知，进入和穿出磁场过程，磁通量的变化量相等，则进入和穿出磁场的两个过程通过导线框横截面积的电量相等，故由上式得知，进入过程导线框的速度变化量等于离开过程导线框的速度变化量．
设完全进入磁场中时，线圈的速度大小为v′，则有
  v₀-v′=v′-v，
解得，v′=(v0+v)/(2)
故选：B．