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函数在X0处连续,能说明它在X0的某个邻域内连续吗

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函数在X0处连续,能说明它在X0的某个邻域内连续吗
▼优质解答
答案和解析
应该不正确.

举一个例子,f(x)=0, x=0和除1/n以外的所有实数,n是正的自然数,f(1/n)=1/n,这时f(x)在x=0连续,但在x=0的任何一个邻域都不是处处连续.
不知道这个例子举得正确否?