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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为．
题目详情
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为___．
▼优质解答
答案和解析
连接BF，
∵BC=6，点E为BC的中点，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE=
=5，
∴BH=
，
则BF=
，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF=
=
．
故答案为：
．
连接BF，∵BC=6，点E为BC的中点，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE=
| AB2+BE2 |
∴BH=
| 12 |
| 5 |
则BF=
| 24 |
| 5 |
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF=
62-(
|
| 18 |
| 5 |
故答案为：
| 18 |
| 5 |
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