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在一个平行四边形ABCD内点E使ED垂直AD于D,角CDE等于角CBE,角ECB等于45度.试找一线段长度等于EB,并加以证
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在一个平行四边形ABCD内点E使ED垂直AD于D,角CDE等于角CBE,角ECB等于45度.试找一线段长度等于EB,并加以证
▼优质解答
答案和解析
1:如果点E在平行四边形ABCD内,则角A为锐角,角D为钝角
当角CDE等于角CBE时,BE垂直于CD
因为ED垂直于AD,AD平行于BC,所以ED垂直于BC
延长ED,使它与BC交点为P,因为角ECB=角ECP=45度,所以三角形ECP为等腰直角三角形,EP=PC
对于三角形DPC和三角形BPE来说
对应三个角相等,EP=PC,所以二者全等
BE=CD
证明完毕
当角CDE等于角CBE时,BE垂直于CD
因为ED垂直于AD,AD平行于BC,所以ED垂直于BC
延长ED,使它与BC交点为P,因为角ECB=角ECP=45度,所以三角形ECP为等腰直角三角形,EP=PC
对于三角形DPC和三角形BPE来说
对应三个角相等,EP=PC,所以二者全等
BE=CD
证明完毕
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