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先阅读下列一段文字,在回答后面的问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离公式P1P2=(x2−x1)2+(y2−y1)2,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直
题目详情
先阅读下列一段文字,在回答后面的问题.
已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离公式P1P2=
,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离;
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离.
(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由.
已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离公式P1P2=
(x2−x1)2+(y2−y1)2 |
(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离;
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离.
(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵A(2,4)、B(-3,-8),
∴|AB|=
=13,即A、B两点间的距离是13;
(2)∵A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,
∴|AB|=|-1-5|=6,即A、B两点间的距离是6;
(3)∵一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),
∴AB=5,BC=6,AC=5,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
∴|AB|=
(−3−2)2+(−8−4)2 |
(2)∵A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,
∴|AB|=|-1-5|=6,即A、B两点间的距离是6;
(3)∵一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),
∴AB=5,BC=6,AC=5,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
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