一质点做直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度-时间图象．由图可知：（1）该质点的位移随时间变化的关系式是．（2）t=0到t=20s内质点的位移是m；通

Question

一质点做直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度-时间图象．由图可知：
（1）该质点的位移随时间变化的关系式是______．
（2）t=0到t=20s内质点的位移是______m；通过的路程是______m．

Answer 1

（1）根据速度图象的斜率等于物体的加速度，得质点的加速度为a= (△v)/(△t) = (4-(-4))/(20) =0.4（m/s ² ），初速度为v ₀ =-4m/s，则质点的位移为x=v ₀ t+ (1)/(2) a t 2 =0.2t ² -4t．
（2）由“面积”大小等于位移，则得到质点在前10s内的位移为x ₁ = (1)/(2) ×4×10m=20m ，后10s内位移为x ₂ =-20m，所以t=0到t=20s内质点的位移是0，路程是40m．
故答案为：（1）x=0.2t ² -4t；（2）0；40