设O点在三角形ABC内部,且有向量OA+2OB+3OC=0,则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积比是多少A2B1.5C3D5/3在三角形ABC中,设向量AB=a,AC=b,AP中点为Q,BQ中点为R,CR中点为P则向量AP=a+b

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设O点在三角形ABC内部,且有向量OA+2OB+3OC=0,则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积比是多少
A 2 B 1.5 C 3 D 5/3
在三角形ABC中,设向量AB=a,AC=b,AP中点为Q,BQ中点为R,CR中点为P
则向量AP=_____a+_____b

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答案和解析

延长AO至D使DO=OA
延长OC至E使CO=2CE
延长OB至F使BO=BF
平行四边形ofde
OEF=6 OBC=1/2 OEDF
OCD=AOC=1/6 OEDF
BDO=ABO=1/4 OEDF
ABC=1/12+1/6+1/4 OEDF=1/2 OEDF
三角形ABC的面积与三角形AOC的面积比3

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