质点作方向不变的匀变速直线运动（加速度a不等于0),设在连续相等的时间内质点的位移分别为s1和s2,则s1和s2之比可能是（）A1:1B2:5C2:1D4:1******答案是***BC******谁能解释下？

Question

质点作方向不变的匀变速直线运动（加速度a不等于0),设在连续相等的时间内质点的位移分别为s1和s2,则s1和s2之比可能是（）
A 1:1
B 2:5
C 2:1
D 4:1
******答案是***B C******谁能解释下？

Answer 1

设物体的加速度为a,连续的时间设为t,在第一个时间t内初速度为Vo
那么物体在第一个时间t内的位移S1为:
S1=Vo*t+1/2*a*t^2
第二个时间t内的位移S2为:
S2=(Vo+at)*t+1/2*a*t^2
=Vo*t+3/2*a*t^2
1)显然,S1:S2不可能等于1:1,除非a=0.
2)当at=6Vo时,S1:S2=2:5
3)当Vo=-2.5at时(当物体做匀减速运动时),S1:S2=2:1
假设S1:S2=4:1,那么,可以求出,3Vo=-5.5at
就是说,Vo=-5.5/3*at
这样,经过2个t时间后速度将会变为Vo+2at=1/6*at>0
所以,速度方向将会和原来的方向相反,这不符合题意(质点做方向不变的匀变速运动)