质点M沿x轴作直线运动，在时刻t（s），质点所在的位置为x=t2一5t+6（m）．求从1s到3s这段时间内质点M的平均速度，质点M在什么时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度？

Question

质点M沿x轴作直线运动，在时刻t（s），质点所在的位置为x=t²一5t+6（m）．求从1s到3s这段时间内质点M的平均速度，质点M在什么时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度？

Answer 1

由题意可知：
∵x=t²-5t+6，
∴△x=（9-15+6）-（1-5+6）=-2，
∴从1s到3s这段时间内质点M的平均速度：

.

V

=(△x)/(△t)=(-2)/(3-1)=-1m/s．
∵质点在t时刻的瞬时速度v=x'（t）=2t-5，
∴2t-5=-1，
解得t=2，
故从1s到3s这段时间内质点M的平均速度-1m/s，质点M在2s的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．