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设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且,,则的取值范围为()ABCD
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设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且 , ,则 的取值范围为() A B C D |
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答案和解析
B |
根据点P是△ABC内一点(不包括边界),向量加法的平行四边形法则得m,n的范围,据两点距离公式赋予 几何意义,用线性规划求出最值. ∵点P在△ABC内部, ∴ ∵在直角坐标系mon内, 表示平面区域 内的点(m,n)到点(0,2)的距离. ∴数形结合知(0,2)到(0,1)的距离最小,到(1,0)的距离最大 ∴最小距离为1,最大距离为 = m 2 +(n-2) 2 的取值范围是 (1,5) 故答案选B |
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