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以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACEG,连接EG,试判断△ABC与△AEG的面积关系,并说明
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以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACEG,连接EG,试判断△ABC与△AEG的面积关系,并说明
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答案和解析
△ABC与△AEG的面积必定相等.
将△ABC与△AEG比较,可以发现：
AB=AE,AC=AG；
且：∠BAC=360º-90º-90º-∠EAG=180º-∠EAG
根据三角形的面积计算公式（已知两边和夹角求三角形的面积）可知：
△ABC与△AEG的面积必定相等.
将△ABC与△AEG比较,可以发现：
AB=AE,AC=AG；
且：∠BAC=360º-90º-90º-∠EAG=180º-∠EAG
根据三角形的面积计算公式（已知两边和夹角求三角形的面积）可知：
△ABC与△AEG的面积必定相等.
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