如图所示,AOB为一边界为14圆的匀强磁场,O点为圆心,D点为边界OE的中点,C点为边界上一点,且CD∥AO.现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力),其中粒子1从A
如图所示,AOB为一边界为
圆的匀强磁场,O点为圆心,D点为边界OE的中点,C点为边界上一点,且CD∥AO.现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力),其中粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子2从C点沿CD射入,从某点离开磁场,则可判断( )1 4
A. 粒子2在AB圆弧之间某点射出磁场
B. 粒子2必在B点射出磁场
C. 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3:2
D. 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3:4
A、粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,由几何关系可知,粒子在磁场中运动的圆心角为90°,粒子轨道半径等于BO,
粒子2从C点沿CD射入其运动轨迹如图所示,设对应的圆心为O1,运动轨道半径也为BO=R,连接O1C、O1B,
O1COB是平行四边形,O1B=CO,则粒子2一定从B点射出磁场,故A错误,B正确;
C、粒子1在磁场中转过的圆心角θ1=90°,
由于D点为边界OE的中点,C点为边界上一点,且CD∥AO,所以由数学知识可知,∠AOC=30°,∠CO1B=120°,两粒子的速度偏角不同,粒子在磁场中运动的周期:T=
2πm |
qB |
两粒子的周期相等,粒子在磁场中的运动时间t=
θ |
2π |
的运动时间之比:t1:t2=θ1:θ2=90°:120°=3:4,故C错误,D正确;
故选:BD.
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