（2014•东营二模）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B．一个竖直放置的

Question

（2014•东营二模）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B₁=B、B₂=2B．一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为(v)/(2)，则下列结论中正确的是（　　）

A．此过程中通过线框截面的电量为(2Ba2)/(R)
B．此过程中回路产生的电能为(3)/(8)mv²
C．此时线框的加速度为(9B2a2v)/(2mR)
D．此时线框中的电功率为(9B2a2v2)/(2R)

Answer 1

A、此过程穿过线框的磁通量的变化量为：
△φ=（(1)/(2)B2a2-(1)/(2)B1a2）-（-B₁a²）=(1)/(2)×2Ba2+(1)/(2)Ba2=(3)/(2)Ba2，
通过线框截面的电量为：q=(△φ)/(R)=(3Ba2)/(2R)．故A错误．
B、根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为：Q=(1)/(2)mv2-(1)/(2)m((v)/(2))2=(3)/(8)mv²．故B正确．
C、回路中产生感应电动势为：E=B₁a•(v)/(2)+B₂a•(v)/(2)=(3)/(2)Bav，
感应电流为：I=(E)/(R)=(3Bav)/(2R)，
左右两边所受安培力大小分别为：F_左=B₁Ia=B•(3Bav)/(2R)a=(3B2a2v)/(2R)，方向向左，F_右=B₂Ia=2B•(3Bav)/(2R)a=(3B2a2v)/(R)，
则根据牛顿第二定律得：F_左+F_右=ma，解得加速度为：a=(9B2a2v)/(2mR)，故C正确．
D、此时线框中的电功率：P=I²R=(9B2a2v2)/(4R)．故D错误．
故选：BC