为什么1/n是发散,1/（n^2）是收敛,怎么算,

Question

为什么1/n是发散,1/（n^2）是收敛,怎么算,

Answer 1

1/n^2＜1/(n*(n-1))=1/(n-1)-1/n
所以1/1^2+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2＜1-1/n＜1
且lim(n→∞)1/n=0 所以lim（j→∞）∑(i=1到i=j)1/n^2是收敛的
至于lim（j→∞）∑(i=1到i=j)1/n→∝这个是为什么就不知道了