求：用柯西收敛准则证明：当X趋近于0时,COS(1/X)的极限不存在.注意：柯西收敛准则要求δ为任意的

Question

求：用柯西收敛准则证明：当X趋近于0时,COS(1/X)的极限不存在.
注意：柯西收敛准则要求δ为任意的

Answer 1

对0的领域δ,总存在实数1/2kπ,1/【2kπ+1/2π],
二者COS(1/X)差=1,故不肯能《任意数,
极限不存在