证明数列an=(1-1/2)(1-1/4)…(1-1/2^n)收敛

Question

证明数列an=(1-1/2)(1-1/4)…(1-1/2^n)收敛

Answer 1

an >= 0,所以 {an} 有下限.
{an} 单减,有下限,所以根据定理,{an} 收敛.


实际上,{an} 的下限大于 0.